کتاب مقدمه ای بر نظریه مدول‌ها یاسمی

100,000 ریال

از آنجا که ادامه تحصیل در گرایش های وابسته به جبر از جمله جبر جابه جایی، جبر ناجا به جایی، جبر همولوژی، توپولوژی جبری، هندسه جبری، نظریه گروهها، نظریه رسته ها، … نیاز به آشنایی کامل با ساختارهای جبری (گروه، حلقه و مدول) دارد و با توجه به اینکه دانشجویان رشته ریاضی با مفاهیم گروه و حلقه در دروس جبری دوره کارشناسی آشنا می شوند، لذا جهت ادامه تحصیل در گرایشهای فوق، آشنا شدن با مفهوم مدول ضروری به نظر می رسد. با توجه به این موضوع درسی با عنوان جبر پیشرفته برای دانشجویان دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه می شود که یکی از اهداف آن آماده سازی دانشجویان جهت ادامه تحصیل در گرایش های وابسته به جبر میباشد و از آنجا که در این کتاب به مطالعه مدول ها پرداخته شده است لذا این کتاب می تواند منبعی مناسب برای درس مذکور باشد. بالاخص که در تدوین این کتاب از دست نوشته های مقدماتی که به عنوان جزوه درسی جبر پیشرفته در دانشگاه تهران (و چند دانشگاه دیگر) برای چندین سال متمادی بوده استفاده شده است.
این کتاب شامل ۱۵ فصل است و برای تدریس در یک نیمسال تحصیلی به طول ۱۵ هفته تهیه شده است. سعی بر آن بوده است تا مطالب به طور کامل توضیح داده شود و خواننده به راحتی میتواند مطالب کتاب را دنبال کند و با حل تمرینات متنوعی که در کتاب گنجانده شده است میتواند تسلط خود را به موضوع افزایش دهد. همچنین مسائلی با عنوان پروژه مطرح شده اند که نیاز به کار فکری بیشتری دارند و اغلب از مسائل تحقیقاتی ناشی شده اند و برای ارائه سمینار در کلاس مناسب می باشند.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

«حقیقت امر …
        … این است که ما کارهای نیستیم. بدین نکته معترف نبودن خامی و پوچی بسیار می خواهد.
و پرسشی پیش می آید که: پس چه میگویی؟
        برای این پرسش پاسخی اندیشیده ایم. از هر چه بگذریم بالاخره ما هم یک تماشای این زندگی
و زمانه ایم.»
مقدمه زمستان (مهدی اخوان ثالث)

پیشگفتار

از آنجا که ادامه تحصیل در گرایش های وابسته به جبر از جمله جبر جابه جایی، جبر ناجا به جایی، جبر همولوژی، توپولوژی جبری، هندسه جبری، نظریه گروهها، نظریه رسته ها، … نیاز به آشنایی کامل با ساختارهای جبری (گروه، حلقه و مدول) دارد و با توجه به اینکه دانشجویان رشته ریاضی با مفاهیم گروه و حلقه در دروس جبری دوره کارشناسی آشنا می شوند، لذا جهت ادامه تحصیل در گرایشهای فوق، آشنا شدن با مفهوم مدول ضروری به نظر می رسد. با توجه به این موضوع درسی با عنوان جبر پیشرفته برای دانشجویان دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه می شود که یکی از اهداف آن آماده سازی دانشجویان جهت ادامه تحصیل در گرایش های وابسته به جبر میباشد و از آنجا که در این کتاب به مطالعه مدول ها پرداخته شده است لذا این کتاب می تواند منبعی مناسب برای درس مذکور باشد. بالاخص که در تدوین این کتاب از دست نوشته های مقدماتی که به عنوان جزوه درسی جبر پیشرفته در دانشگاه تهران (و چند دانشگاه دیگر) برای چندین سال متمادی بوده استفاده شده است.
این کتاب شامل ۱۵ فصل است و برای تدریس در یک نیمسال تحصیلی به طول ۱۵ هفته تهیه شده است. سعی بر آن بوده است تا مطالب به طور کامل توضیح داده شود و خواننده به راحتی میتواند مطالب کتاب را دنبال کند و با حل تمرینات متنوعی که در کتاب گنجانده شده است میتواند تسلط خود را به موضوع افزایش دهد. همچنین مسائلی با عنوان پروژه مطرح شده اند که نیاز به کار فکری بیشتری دارند و اغلب از مسائل تحقیقاتی ناشی شده اند و برای ارائه سمینار در کلاس مناسب می باشند.
ارجاعات در کتاب نیز به این صورت است که اگر در فصلی نوشته باشیم قضیه (نتیجه، مثال، تمرین)$m$، منظور قضیه (نتیجه، مثال، تمرین) شماره $m$ در همان فصل است، لیکن اگر نوشته باشیم قضیه (نتیجه، مثال، تمرین) $m.n$، منظور قضیه (نتیجه، مثال، تمرین) شماره $m$ از فصل $n$ است.
در اینجا از دوست بسیار عزیزمان آقای دکتر مسعود طوسی از دانشگاه شهید بهشتی که نسخه دست نویس این کتاب را با دقت مطالعه نموده و با رهنمودهای خود ما را در بهتر شدن کتاب یاری داده اند تشکر میکنیم. همچنین از آقای دکتر رحیم زارع نهندی از دانشگاه تهران که مشوق ما در تهیه این کتاب بوده اند و از دانشجویان کلاسهای جبر پیشرفته که در تکمیل کتاب نقش بسزایی داشته اند تشکر میکنیم. از سرکار خانم مریم طاهریان که حروفچینی کتاب را با TEX-پارسی با دقت کامل و با حوصله انجام داده اند، سرکار خانم معصومه نصایی که کار فنی کتاب را انجام داده اند و آقای مهندس علی صادقی کیا که طراحی روی جلد را عهده دار بوده اند نیز کمال تشکر را داریم.

تهران، شهریور ماه ۱۳۸۴
سیامک یاسمی، دانشگاه تهران
محمدرضا پورنکی، دانشگاه صنعتی شریف

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب مقدمه ای بر نظریه مدول‌ها یاسمی”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Feedback