کتاب روشهای آنالیز حقیقی نوشته ریچارد گولدبرگ

100,000 ریال

روشهای آنالیز حقیقی

نویسنده:

ریچارد گولدبرگ

مترجمان:

 محمدعلی پورعبدالله‌نژاد
باقر نشوادیان

 

این کتاب به عنوان درسی یکساله برای دانشجویانی که درسهای معمولی حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی را گذرانده اند فراهم شده است. مطالب عمده مربوط به مفاهیم اساسی و ابزارهای آنالیز نظیر توابع، حدها، پیوستگی، مشتقها و انتگرالها، دنباله ها، و سر یها به طرزی دقیق در این کتاب عرضه شده اند. اکثر نکات دشواری که معمولا در درسهای مقدماتی به طور سرسری از آنها می گذرند، در اینجا به تفصیل مورد بحث قرار گرفته اند. به علاوه، به منظور ایجاد پایه ای خوب برای آنالیز جدید و توپولوژی (و با امید کمک به فهم بهتر این رشته ها)، بسیاری از مباحث پیشرفته گنجانده شده است. به ویژه، مباحثی در باره فضاهای متریک و انتگرال لبگ – مباحثی که معمولا برای دوره های پیشرفته تر منظور می شوند – آورده شده است. همچنین، این کتاب شامل مباحث کوتاهتر ولی جالبتر زیادی است که معمولا در دوره هایی در این سطح عرضه نشده اند؛ این مباحث عبارت اند از رسته بثر و توابع ناپیوسته، مجموعپذیری سریها، قضیه وایرشتراس در باره تقریب توابع پیوسته به وسیله چندجمله ایها، و برهانی برای قضیه استاندارد وجود در معادلات دیفرانسیل از دیدگاه نظریه نقطه ثابت.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

پیشگفتار

این کتاب به عنوان درسی یکساله برای دانشجویانی که درسهای معمولی حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی را گذرانده اند فراهم شده است. مطالب عمده مربوط به مفاهیم اساسی و ابزارهای آنالیز نظیر توابع، حدها، پیوستگی، مشتقها و انتگرالها، دنباله ها، و سر یها به طرزی دقیق در این کتاب عرضه شده اند. اکثر نکات دشواری که معمولا در درسهای مقدماتی به طور سرسری از آنها می گذرند، در اینجا به تفصیل مورد بحث قرار گرفته اند. به علاوه، به منظور ایجاد پایه ای خوب برای آنالیز جدید و توپولوژی (و با امید کمک به فهم بهتر این رشته ها)، بسیاری از مباحث پیشرفته گنجانده شده است. به ویژه، مباحثی در باره فضاهای متریک و انتگرال لبگ – مباحثی که معمولا برای دوره های پیشرفته تر منظور می شوند – آورده شده است. همچنین، این کتاب شامل مباحث کوتاهتر ولی جالبتر زیادی است که معمولا در دوره هایی در این سطح عرضه نشده اند؛ این مباحث عبارت اند از رسته بثر و توابع ناپیوسته، مجموعپذیری سریها، قضیه وایرشتراس در باره تقریب توابع پیوسته به وسیله چندجمله ایها، و برهانی برای قضیه استاندارد وجود در معادلات دیفرانسیل از دیدگاه نظریه نقطه ثابت.

این کتاب در سطح کتابهای درسی «حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته) متعارف نوشته شده است، اما مباحث مربوط به «چند متغیرها» را مورد بررسی قرار نمی دهد. به نظر ما مبحث مربوط به دیفرانسیلها و حساب برداری را از دیدگاه هندسه دیفرانسیل جدید بهتر می توان فرا گرفت و جای آنها در اینجا نیست.

تذکراتی در باره ویرایش دوم
تغییرات و اضافات بسیار و حذف بعضی از قسمتهای ویرایش اول بر پایه انتقادات سنجیده بسیاری از همکاران در مؤسسات آموزشی کوچک و بزرگی انجام گرفته است.

یکی از مشخصات عمده ویرایش جدید افزودن بخشهایی است به نام «ملاحظات و تمرینهای اضافی» که حاوی مطالب متنوعی هستند. در این بخشها قضایای مشهوری در ارتباط با مباحث موجود در متن آورده شده اند – مثل، قضیه شرودر-برنشتاین در نظریه مجموعه ها، قضیه توسیع تیتسه در توپولوژی، و تعمیم استون در قضیه تقریب وایرشتراس فقط طرح کلی برهان این قضایا آورده شده و مقدار زیادی از برهان آنها به صورت تمرین به دانشجویان واگذار شده است. در این بخشهای جدید تمربینهای مختلفی که بسیاری از آنها مسائل مبارز طلب هستند و گاهی هم یادداشتی تاریخی آورده شده است. می توانید راهنمای حل مسائل مباحث جدید را از مؤلف بخواهید.

همچنین، پیوستی شامل یک بحث اصل موضوعی دستگاه اعداد حقیقی نیز به کتاب افزوده ام. با این کار هم اصول بنیادی، که در چاپ اول نیامده بود، عرضه شده است و هم از بسط طولانی این اصول، که فکر می کنم موجب کندی پیشرفت خواننده در قسمت اصلی کتاب می شود، اجتناب شده است. کلیه مفروضات در باره اعداد حقیقی و نتایج ضرور یی که از این مفروضات به دست می آیند به دقت عرضه شده اند.
همچنین، چند مثال مصور و تمرینهای جدید در بسیاری از فصلها، و برهانهای جدید وجه تمایز این ویرایش با ویرایش اول است.
ریچارد ر. گولدبرگی

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب روشهای آنالیز حقیقی نوشته ریچارد گولدبرگ”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Feedback