کتاب توپولوژی عمومی از منظر پایه توپولوژی کامیابی گل

(دیدگاه کاربر 1)

100,000 ریال

کتاب توپولوژی عمومی از منظر پایه توپولوژی کامیابی گل

این کتاب مشتمل بر نه فصل است. در فصل اول مفاهیم عام توپولوژی و توابع پیوسته مورد بحث قرار گرفته اند که اساسا مفهوم توپولوژی برای تعمیم این گونه توابع بوجود آمده است. پالایه ها و خانواده های آغازین در فصل دوم درج گردیده اند ، شایان ذکر است که در این کتاب بر خلاف سایر کتاب هایی که شبکه ها را مورد بحث قرار می دهند از مفهوم پالایه که خواصی به موازات خواص شبکه ایجاد می کنند استفاده شده است که علاوه بر این که مطالعه آنها به خودی خود جالب هستند، باعث ساده و قابل فهم شدن بعضی از قضایا به خصوص قضیه حاصل ضربی تیخونوف می شوند. خانواده های آغازین و توپولوژی تولید شده توسط آنها که توپولوژی های ضعیف و ضعیف ستاره و فضاهای موضعا محدب نمونه هایی از آن در آنالیز می باشند، از اهمیت به سزائی برخوادار هستند.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

کتاب توپولوژی عمومی از منظر پایه توپولوژی کامیابی گل

کتاب حاضر به عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان دوره کارشناسی و همچنین دوره کارشناسی ارشد به رشته تحریر کشیده شده است که علاوه بر این که سر فصل درس توپولوژی عمومی مصوب، انقلاب فرهنگی را می پوشاند شامل مطالب جالبی جهت استفاده دانشجویان تحصیلات تکمیلی نیز هست. به خصوص سعی شده است که مطالب از دیدگاه پایه توپولوژی مورد بحث و بررسی قرار گیرند که این خود در بسیاری موارد در عین حال که اثبات قضایا را ساده تر ساخته است زیبایی خاصی را نیز به وجود آورده است.
این کتاب مشتمل بر نه فصل است. در فصل اول مفاهیم عام توپولوژی و توابع پیوسته مورد بحث قرار گرفته اند که اساسا مفهوم توپولوژی برای تعمیم این گونه توابع بوجود آمده است. پالایه ها و خانواده های آغازین در فصل دوم درج گردیده اند ، شایان ذکر است که در این کتاب بر خلاف سایر کتاب هایی که شبکه ها را مورد بحث قرار می دهند از مفهوم پالایه که خواصی به موازات خواص شبکه ایجاد می کنند استفاده شده است که علاوه بر این که مطالعه آنها به خودی خود جالب هستند، باعث ساده و قابل فهم شدن بعضی از قضایا به خصوص قضیه حاصل ضربی تیخونوف می شوند. خانواده های آغازین و توپولوژی تولید شده توسط آنها که توپولوژی های ضعیف و ضعیف ستاره و فضاهای موضعا محدب نمونه هایی از آن در آنالیز می باشند، از اهمیت به سزائی برخوادار هستند. در فصل سوم انواع همبندی و خواص آنها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. فشردگی و قضیه بسیار اساسی تیخونوف در مورد فشردگی فضاهای حاصل ضربی در فصل چهارم آمده است به خصوص این که این قضیه به دو روش مختلف که یکی به کمک مفهوم پالایه است اثبات شده است. فصل پنجم اختصاص به خانواده های نمایی و توپولوژی تولید شده توسط چنین خانواده هایی دارد که حالت خاص آنها همان توپولوژی خارج قسمتی است. فضای متریک و توپولوژی متری در فصل ششم مورد بحث قرار گرفته اند که در این فصل دانشجو ارتباط بین درس توپولوژی و درس آنالیز ریاضی را به خوبی درک خواهد کرد. مفاهیم اساسی فشردگی موضعی و فشرده سازی تک نقطه ای و اصول شمارش پذیری که در آنالیز به خصوص آنالیز حقیقی و مفاهیم وابسته به آن از اهمیت بسیار زیادی برخواردار است در فصل هفتم کتاب درج گردیده اند. فصل هشتم شامل دو بحث اساسی و جالب فشرده سازی استون – چک و قضیه گسترش تیتزه هستند. و بالاخره فصل نهم به مطالبی پیرامون توپولوژی فشرده – باز اختصاص یافته است که در مباحثی همچون سیستمهای دینامیکی و توپولوژی دیفرانسیل از اهمیت بالایی برخودار است. در پایان نیز تعدادی از مسائل متنوع همراه با حل آنها جهت کسب تجربه هر چه بیشتر علاقمندان محترم درج شده است.
در اینجا لازم است از خانم دکتر معصومه فشندی که در تهیه کتاب همکاری نموده و نیز آقای دکتر صال مصلحیان که ویراستاری علمی کتاب را به عهده داشته اند، صمیمانه تشکر و سپاسگزاری نمایم.

رجبعلی کامیابی گل

1 دیدگاه برای کتاب توپولوژی عمومی از منظر پایه توپولوژی کامیابی گل

  1. زهرا

    سلام. ببخشید کدوم کتاب رو برای آشنایی با توپولوژی پیشنهاد می دین

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

شما شاید این را هم دوست داشته باشید

Feedback