کتاب توپولوژی عمومی جمالی

10,000 ریال

توپولوژی یکی از رشته های مهم ریاضیات است که اساسا از هندسه و آنالیز نشأت گرفته است. برخی از مفاهیم توپولوژی از تجرید مفاهیمی حاصل شده است که در مطالعه توابع حقیقی و مختلط از مفاهیم بنیادی به شمار می روند. مجموعه های باز، پیوستگی و فضاهای متری از جمله مباحثی در آنالیز هستند که در حوزه توپولوژی تعمیم یافته اند. از جنبه تاریخی، فضاهای متری برای بسط تعدادی از مسایل مهم ریاضی کافی به نظر نمی رسند. در اوایل قرن حاضر، مفهوم کلیتری از فضا، یعنی فضای توپولوژیک، در عرصه ریاضیات ظهور کرد. با پیدایش این فضاها، نظریهای زیبا در ریاضیات معاصر به وجود آمد که اینکه آن را توپولوژی می نامند. تحقیقات ریاضیدانان در زمینه های مختلف توپولوژی، منجر به گسترش دامنه آن و تأسیس شعبه های گوناگونی از آن مانند توپولوژی عمومی، توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل و غیره شده است. امروزه نظریه توپولوژی نقشی اساسی در اغلب رشته های ریاضیات، به خصوص در هندسه و آنالیز، دارد. کتاب حاضر به معرفی مقدمات یکی از شاخه های این رشته یعنی، توپولوژی عمومی می پردازد.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

دیباچه
به نام خداوند جان و خرد                                  کزین برتر اندیشه برنگذرد

توپولوژی یکی از رشته های مهم ریاضیات است که اساسا از هندسه و آنالیز نشأت گرفته است. برخی از مفاهیم توپولوژی از تجرید مفاهیمی حاصل شده است که در مطالعه توابع حقیقی و مختلط از مفاهیم بنیادی به شمار می روند. مجموعه های باز، پیوستگی و فضاهای متری از جمله مباحثی در آنالیز هستند که در حوزه توپولوژی تعمیم یافته اند. از جنبه تاریخی، فضاهای متری برای بسط تعدادی از مسایل مهم ریاضی کافی به نظر نمی رسند. در اوایل قرن حاضر، مفهوم کلیتری از فضا، یعنی فضای توپولوژیک، در عرصه ریاضیات ظهور کرد. با پیدایش این فضاها، نظریهای زیبا در ریاضیات معاصر به وجود آمد که اینکه آن را توپولوژی می نامند. تحقیقات ریاضیدانان در زمینه های مختلف توپولوژی، منجر به گسترش دامنه آن و تأسیس شعبه های گوناگونی از آن مانند توپولوژی عمومی، توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل و غیره شده است. امروزه نظریه توپولوژی نقشی اساسی در اغلب رشته های ریاضیات، به خصوص در هندسه و آنالیز، دارد. کتاب حاضر به معرفی مقدمات یکی از شاخه های این رشته یعنی، توپولوژی عمومی می پردازد.
کتاب در هفت فصل و یک ضمیمه تنظیم شده است و به شرحی که در مقدمه و راهنمای مطالعه کتاب خواهد آمد، متدرجا، دانشجویان را با مفاهیم اساسی توپولوژی عمومی آشنا می سازد. اهتمام کافی به عمل آمده است که کتاب نوعی خودآموز باشد، بدین معنی که دانشجو بتواند، بدون استعانت معلم، آن را پیش خود تحصیل کند. تعریفات و قضیه های اساسی معمولا با مثالهایی مفید به وضوح توضیح داده شده اند. همچنین در پایان هر فصل، تمرینات متعددی آمده است که به مهارت دانشجویان در کار به بستن قضیه های متن کتاب و نیز درک مطالب آن کمک می کند. از دانشجویان انتظار می رود که پیش از شروع کتاب، راهنمای مطالعه آن را که متضمن نکاتی مفید در نحوه یادگیری موضوعات کتاب است مطالعه کنند.
مؤلف وظیفه خود می داند از خانم فرشته سعدی که متن دستنویس کتاب حاضر را به دقت مطالعه و تذکرات مفید داده اند تشکر کند. با وجود اینکه کوشش فراوان شده است تا مطالب کتاب عاری از اشکال باشد، مسلما خطاهایی چند به آن راه یافته است. از خوانندگان تقاضا میشود، مؤلف را از وجود چنین خطاهای احتمالی آگاه سازند.
همچنین مؤلفه، مراتب سپاس خود را از مدیر محترم هماهنگی، تدوین و آماده سازی منابع درسی دانشگاه پیام نور و همکاران ایشان که با علاقه خاصی مقدمات فنی چاپ این کتاب را فراهم آورند، ابراز می دارد. بالاخره، مؤلف لازم می داند از خانم مهناز صمدیان ذکریا که با حوصله و دقت فراوان متن دستنویس کتاب را تایپ کرده اند سپاسگزاری کند.

علیرضا جمالی مؤسسه ریاضیات دکتر غلامحسین مصاحب
تهران، بهمن ۱۳۹۵

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب توپولوژی عمومی جمالی”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Feedback