کتاب جبر مجرد هرشتاین

100,000 ریال

پیشگفتار مترجم

آی. آن. هراشتاین با کتاب مباحثی در جبر در ایران شهرت یافت. کتاب عالی بود و به چاپهای متعدد رسید. همه جا حضور داشت و مطالب خود را تحمیل می کرد. سالها تنها کتاب درسی در مقاطع مختلف جبر بود و سؤالات امتحانی نیز از روی آن طرح می شد. هنوز نیز سلطه خود را حفظ کرده و در بسیاری از موارد یکه تاز میدان است، بدیلی نمی شناسد و جبر دانشگاه را در اختیار خود دارد. مسائل ستاره دارش زبانزد عام اند و بهترین مغزها را از پا انداخته و عاجز ساخته اند. لکن برخی از متخصصان اشاره میکنند که کتاب برای شروع جبر در دانشگاه کمی سخت است و این نقص را تنها گردی می دانند که بر عارض یک الماس نشسته است. هراشتاین با تدوین کتاب حاضر این گرد را می زداید و نقص مذکور را مرتفع می سازد. در واقع این دو کتاب مکمل یکدیگرند و انتظار می رود که سالیان سال بر جبر دانشگاه سلطه بی منازع داشته باشند.

علی اکبر عالم زاده

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

پیشگفتار مترجم

آی. آن. هراشتاین با کتاب مباحثی در جبر در ایران شهرت یافت. کتاب عالی بود و به چاپهای متعدد رسید. همه جا حضور داشت و مطالب خود را تحمیل می کرد. سالها تنها کتاب درسی در مقاطع مختلف جبر بود و سؤالات امتحانی نیز از روی آن طرح می شد. هنوز نیز سلطه خود را حفظ کرده و در بسیاری از موارد یکه تاز میدان است، بدیلی نمی شناسد و جبر دانشگاه را در اختیار خود دارد. مسائل ستاره دارش زبانزد عام اند و بهترین مغزها را از پا انداخته و عاجز ساخته اند. لکن برخی از متخصصان اشاره میکنند که کتاب برای شروع جبر در دانشگاه کمی سخت است و این نقص را تنها گردی می دانند که بر عارض یک الماس نشسته است. هراشتاین با تدوین کتاب حاضر این گرد را می زداید و نقص مذکور را مرتفع می سازد. در واقع این دو کتاب مکمل یکدیگرند و انتظار می رود که سالیان سال بر جبر دانشگاه سلطه بی منازع داشته باشند.

علی اکبر عالم زاده

پیشگفتار چاپ دوم

وقتی از من خواسته شد که ویرایش دوم جبر مجرد هراشتاین را آماده سازم، احساس من این بود که هر تغییر کلی در این کتاب جذاب و کامل اشتباه محض است. این عقیده تمام افرادی بود که با آنها مشورت کرده ام. لذا در آن تغییری اساسی نداده و روش غیر قابل تقلید هراشتاین و مطالب کتاب را تقریبا حفظ نموده ام.
با این حال در ویرایش دوم تغییرات جزئی ولی مهمی صورت یافته است. برخی مربوط به غلطها و ناهمواریهای کتاب و بقیه مربوط به توضیح و ساده سازی مطالب و مثالهایند.
همچنین دو تغییر کوچک نیز در ساختار کتاب صورت گرفته است. اولا فهرستی از علایم اضافه شده تا خواننده در برخورد با علامات فراموش شده از آن استفاده کند. ثانیا (و مهمتر از اولا) چند مسئله با علامت ستاره (*) مشخص شده اند. این مسائل مبنای معرفی چند مفهوم و استدلال ساده اند که بحث را به نحوی جالب پشتیبانی کرده و یا بدان مربوط می شوند. لذا باید این مسائل به دقت بررسی و حل شوند.
تنی چند با کمکهای شایان خود این ویرایش کتاب جذاب هراشتاین را جالبتر ساخته اند که از آنها سپاسگزارم. فرصت را مغتنم شمرده از جورجیا بنکارت، باربارا کورتزن، و لین اسمال به خاطر پیشنهادهای سازنده و بسیار سودمندشان تشکر میکنم

دیوید ج.وینتر
(David J. Winter)

پیشگفتار مؤلف بر چاپ اول

جبر مجرد در نیمه دوم قرن اخیر نه ربط در ریاضیات بلکه در سایر نظامها نیز اهمیت بسیار یافته است. مثلا نتایج و مفاهیم جبر مجرد نقش مهمی در فیزیک، شیمی، کامپیوتر، و غیره ایفا کرده اند.
جبر مجرد در خود ریاضیات نقشی دوگانه دارد. یکی آنکه بخشهای از هم جدای ریاضیات را متحد ساخته و دیگر آنکه مبحثی است تحقیقی که از جنب وجوش بسیار برخوردار است. این مبحث در ۱۰۰ سال اخیر در هر دو مورد پر بار و سودمند بوده است. برخی از کارهای بزرگ ریاضیات قرن بیستم در این مبحث رخ داده و نتایج هیجان انگیزی در نظریه گروهها، نظریه حلقه های تعویضپذیر و تعویض ناپذیر، جبرهای لی، جبرهای ژردان، ترکیبات، و بخشهای دیگر که کلا به جبر مجرد معروف اند به دست آمده است. این مبحث که زمانی سری تلقی میشد اینک درسی عام برای بسیاری از افراد می باشد.
این کتاب به دو منظور نگاشته شده است: کتاب برای خواننده ای که بخواهد در ریاضیات یا مبحثی مربوط به آن که از مفاهیم و روشهای جبر استفاده میکند تحقیق نماید مقدمات کار است البته فقط مقدمه ای است بر این مبحث جذاب؛ و برای خواننده علاقه مند که بخواهد از یک بخش فعال در ریاضیات جدید سر درآورد کتابی مناسب بوده و می تواند ابزارهای لازم در زمینه های موردنظرش را فراهم سازد.
مطالب کتاب به منظور آشنا ساختن خواننده با چند دستگاه جبری اساسی که هم جالب بوده و هم استفاده گسترده دارند انتخاب شده اند. به علاوه، در هر یک از این دستگاهها، هدف رسیدن به چند نتیجه مهم می باشد. بررسی یک شیء مجرد بدون مشاهده نتایجی غیر بدیهی کاری است بی ثمر. امیدواریم با ارائه نتایجی جالب، عملی، و مهم در دستگاههای انتخاب شده به هدف مورد نظر رسیده باشیم.
.. همان طور که به زودی خواهید دید، کتاب از مسائل بسیار برخوردار است. این تمرینها اغلب به سه بخش تقسیم شده اند: آسانتر، با سطح متوسط، و مشکلتر (و گاهی بسیار سخت). هدف از این مسائل آن است که شاگرد در شبیه سازی مطالب تمرین کرده، با آنها به مبارزه برخاسته، برای مطالب آتی مهیا شده، و بصیرت، توان شهودی، و تکنیکهای ریاضی خود را افزایش دهد. خواننده ای که از عهده حل تمام آنها بر نمی آید نباید مأیوس شود. بسیاری از مسائل به منظور سرگرم ساختن (نه مأیوس ساختن) خواننده و تلاش در آنها (نه حل آنها) تدوین شده اند. برخی از مسائل چندین بار در کتاب ظاهر می شوند. سعی در حل آنها بی شک بهترین راه برای آموزش این مبحث می باشد.
یک حل المسائل برای دانشجو تدوین شده که شامل حل مشروع بسیاری از مسائل است و می توان آن را از ناشر دریافت کرد. همچنین یک حل المسائل برای مدرس نیز در دسترس می باشد.
سعی شده است تا مطالب به صورت سخنرانی در کلاس عرضه شود. لذا ارائه مطلب به نوعی محاوره ای می باشد. امید است این امر موجب تسهیل برای خواننده گردد. کوشیده ایم تا مثالها بسیار بوده و مفاهیم مورد بحث را توضیح دهند. برخی از این مثالها بیانگر پدیده هایی هستند که بعدها خواهند آمد. ما اغلب در ادامه بحث به آنها ارجاع خواهیم داشت.
کتاب جز در یک بخش (بخش دوم از آخر) که در آن از این امر که یک چند جمله ای روی میدان مختلط ریشه های مختلط دارد (قضیه معروف اساسی جبر که به گاوس منسوب است) تلویحا استفاده میشود و آخرین بخش که در آن کمی حساب دیفرانسیل و انتگرال لازم می شود خودکفا می باشد.
افراد بیشماری انتقادات و پیشنهاداتی در دستنویس اولیه کتاب داشته اند و بدین ترتیب مرا مدیون خود ساخته اند. کتاب با اعمال تغییرات پیشنهادی آنها خواندنی تر شده است. بجاست که از پروفسور مارتین ایساکز (Professor Martin Isaacs ) نیز به خاطر نظرات بسیار سودمندش تشکر نمایم.
همچنین از فرد فلاورز (Fred Flowers ) به خاطر تایپ بسیار عالی دستنویس و گاری دبلیو. اوستد (Gary W . Ostedt ) از سازمان مک میلان به خاطر علاقه اش به این کتاب و چاپ آن سپاسگزارم.
در خاتمه برای تمام خوانندگان سفر ریاضی خوشی را به سرزمین مذاب و زیبای جبر مجرد آرزو دارم.

آی. ان. هراشتاین
(I. N. Herstein)

 

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب جبر مجرد هرشتاین”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Feedback