کتاب سیستم های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل رئیسی

100,000 ریال

کتاب حاضر شامل یک درس کامل در نظریه معادلات دیفرانسیل در دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد است. اگرچه این کتاب با رویکرد سیستم های دینامیکی نوشته شده و بسیاری از مطالب آن را می توان تحت این عنوان تدریس کرد، با این حال در مواردی مهم مانند پایداری جواب های تناوبی و دستگاه های خطی، علاوه بر دستگاه های خودگردان، نظری به دستگاه های غیرخودگردان داشته است و مباحث مربوط را برای آنان نیز گسترش داده است. کتاب همچنین بخش اعظم سرفصل درس سیستم های دینامیکی در دوره کارشناسی ارشد را پوشش می دهد.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

کتاب حاضر شامل یک درس کامل در نظریه معادلات دیفرانسیل در دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد است. اگرچه این کتاب با رویکرد سیستم های دینامیکی نوشته شده و بسیاری از مطالب آن را می توان تحت این عنوان تدریس کرد، با این حال در مواردی مهم مانند پایداری جواب های تناوبی و دستگاه های خطی، علاوه بر دستگاه های خودگردان، نظری به دستگاه های غیرخودگردان داشته است و مباحث مربوط را برای آنان نیز گسترش داده است. کتاب همچنین بخش اعظم سرفصل درس سیستم های دینامیکی در دوره کارشناسی ارشد را پوشش می دهد.
فصل های اول، دوم، چهارم و هشتم این کتاب همه موارد سرفصل درس را در دوره کارشناسی پوشش داده و علاوه بر آن مطالبی را شامل می شود که گاه به اجمال و در برخی موارد نیز به تفصیل، خواننده علاقه مند را با مطالب عمیق تر در این مبحث آشنا می کند.
فصل ششم و دو فصل آخر کتاب از مباحث دوره های تکمیلی است و به همراه بخش های دیگری مانند مفهوم شار، نمودار انشعاب دستگاه های خطی و رده بندی توپولوژیکی آن ها، نمای لیاپانوف، رفتارهای مجانبی، مجموعه های جاذب، اصل ناوردائی لاسال، سیستم های دینامیکی در بعد دو و سه و سیستم های دینامیکی گرادیانی با رویکرد سیستم های دینامیکی به نگارش درآمده است.
برای آشنایی خوانندگان از کاربردهای این شاخه از علم نمونه هایی که بسیاری از آن ها در حوزه مکانیک و اندکی در حوزه زیست شناسی است گنجانیده شده است. تعداد و تنوع این کاربردها در فصل های اول، ششم و هفتم کتاب بیشتر از سایر فصول است و انتخاب این کاربردها براساس اهمیت آن ها در توسعه نظریه معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی است.
چنان که مرسوم است برخی از معادلات خاص و کلاسیک به تفصیل بررسی شدند که از آن جمله می توان به معادلات لینارد و واندرپل در فصل پنجم، معادله نیوتن با یک درجه آزادی در فصل ششم، دستگاه لورنس و معادله هیل در فصل هفتم، معادلات اشتورم -لیوویل در فصل هشتم اشاره کرد.
کتاب شامل بیش از پانصد و سی تمرین است که برخی برای تکمیل مباحث موجود در متن فراهم شده و برخی نیز در آخر فصل گنجانیده شده است. تمرین های موجود در متن به منظور همراهی عملی خواننده با کتاب درج شده است و می تواند مایه قوام و استحکام مطالب در ذهن خواننده شود. این تمرین ها نیز متنوع بوده و گاهی فهم یک مساله مهم دینامیکی به حل چند تمرین پیاپی تحویل می شود. برخی قضایای مهم دینامیک نیز با راهنمایی های کافی در تمرین ها گنجانیده شده است. منابع اصلی در تهیه این تمرین ها کتاب های [١۵]و [٣٩ ]و [۶١ ] بوده و کتاب شامل بیش از هفتاد تمرین جدید است. برای ایجاد درک عمیق از قضایا و مفاهیم دینامیکی بیش از صد مثال مختلف در کتاب گنجانیده شده است. شایان ذکر است که در تنظیم کتاب از دیدگاه های سه کتاب [١۵ ]و [۶١ ]و [٨۶] استفاده بسیار گردیده است. به منظور تلطیف مطالب غامض و پیوند بخش های مختلف این علم با یکدیگر و همچنین جذابیت بیشتر کتاب و آشنایی خوانندگان با بنیان گذاران این علم تاریخچه علمی مباحث مختلف در جای جای کتاب گنجانیده شده و برای پرهیز از ایجاد شکاف در مباحث علمی یا در اول فصل بدان ها اشاره شده یا به صورت مختصر و گذرا بیان شده است.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “کتاب سیستم های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل رئیسی”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

شما شاید این را هم دوست داشته باشید

Feedback