کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس

(دیدگاه کاربر 1)

100,000 ریال

پیشگفتار

در این ویرایش جدید از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی کوشیده ایم مفید ترین کیفیات و ویژگیهایی که ویرایشهای قبلی از نظر خوانندگان داشته اند، محفوظ بماند. با این حال، در این ویرایش یکی از جامعترین تجدیدنظرها در تاریخ سی ساله این کتاب هم در صورت و هم در محتوا به عمل آمده است. این تجدیدنظر متنی است بر دهها نقد، گفتگوهای متعدد با خوانندگان ویرایشهای قبلی، نامه های حاوی توصیه از دوستان، دانشجویان و مدرسان از سراسر جهان. هدف کلی ما در این تجدیدنظر این بوده است که کتاب را خواندنی تر، و مطالبش را برای مبتدیان قابل فهم تر سازیم بدون آنکه استانداردها و مطالبی را که خوانندگان مایل اند این کتاب داشته باشد، قربانی کنیم.

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.

توضیحات

پیشگفتار

در این ویرایش جدید از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی کوشیده ایم مفید ترین کیفیات و ویژگیهایی که ویرایشهای قبلی از نظر خوانندگان داشته اند، محفوظ بماند. با این حال، در این ویرایش یکی از جامعترین تجدیدنظرها در تاریخ سی ساله این کتاب هم در صورت و هم در محتوا به عمل آمده است. این تجدیدنظر متنی است بر دهها نقد، گفتگوهای متعدد با خوانندگان ویرایشهای قبلی، نامه های حاوی توصیه از دوستان، دانشجویان و مدرسان از سراسر جهان. هدف کلی ما در این تجدیدنظر این بوده است که کتاب را خواندنی تر، و مطالبش را برای مبتدیان قابل فهم تر سازیم بدون آنکه استانداردها و مطالبی را که خوانندگان مایل اند این کتاب داشته باشد، قربانی کنیم.

مخاطبان و پیشنیازها

این کتاب تمام مطالب لازم را برای یک درس متعارف حساب دیفرانسیل و انتگرال که در سه ترم نیمساله با چهار ترم سه ماهه به دانشجویان سالهای اول و دوم عرضه شود، در بر دارد. پیشنیاز آن، آشنایی با جبر و مثلثات در حد معمولی است ولی برای یادآوری، فصل ۱ را با مرور مختصری بر مختصات، خطها، تابعها، و نمودارها آغاز کرده ایم. در فصل ۲ نیز مروری بر مثلثات شده است.

ویژگیهای برگرفته از ویرایشهای قبلی

مانند قبل، هدف ما آموزاندن حساب دیفرانسیل و انتگرال و ارائه آن نوع تعلیمی است که خوانندگان برای کاربرد مؤثر این حساب در کارهای دانشگاهی و حرفه ای آینده خود به آن نیاز خواهند داشت. برای انجام این کار، سطح ریاضی مطالب، جهتگیری کاربردی آن، تأکید کتاب بر مثالهای حل شده، و کثرت و تنوع تمرینها را محفوظ نگهداشته ایم و مانند قبل، ارتباطات بین حساب دیفرانسیل و انتگرال و برخی از روشهای عددی مورد استفاده در درسهای دیگر را نشان داده ایم.

سطح ریاضی

گرچه شیوه عرضه مطالب در این ویرایش در بسیاری از موارد بسیار ساده تر از ویرایشهای قبلی است، ولی میزان دقت تقریبا یکسان است. در این ویرایش می کوشیم مطالب را بدون توضیح دادن واضحات و در عین حال، بدون پاسخ دادن به پرسشهایی که خوانندگان آمادگی پرسیدن آنها را ندارند، شرح دهیم. مثلا، قضیۀ ما کسمین را در مورد تا بعهای پیوسته روی بازه های بسته بیان می کنیم و از آن برای ارائه قضیه مقدار میانگین بهره می گیریم ولی قضیه ماکسمین را ثابت نمی کنیم و به بررسی ویژگیهایی از دستگاه اعداد حقیقی که قضیه به آنها بستگی دارد نمی پردازیم. چند اثبات ساده ایی در مورد حدها در فصل ۱ می آوریم ولی اثبات قضایای حدی پیچیده تر را در پیوستها ذکر می کنیم.

کاربردها

حساب دیفرانسیل و انتگرال برای حل مسائلی در فیزیک و نجوم ابداع شد، و گرچه در مسیر پیشرفت خود به شاخه ریاضی گسترده و مستقلی تبدیل شده است، اما اکثر کاربردهایش در خارج از ریاضیات هنوز با علوم تجربی و مهندسی در ارتباط اند. همانند ویرایشهای قبلی، در کتاب حاضر هم کار بردها بیشتر در همین زمینه ها هستند. نمونه هایی از این کار بردها عبارت اند از محاسبۀ مقادیر اکسترمم، مراکز جرم، کار و نیروی هیدرواستاتیکی، محاسبه مدارهای ماهوارها، و توصیف جریان سیال ( بخشهای ۵۰۳، ۸۰۵، ۹۰۵، ۴۰۱۴ ، ۱۰ . ۵ ، و ۲۰۱۹ را ببینید). ولی در سالهای اخیر حساب دیفرانسیل و انتگرال در بسیاری از رشته های دیگر هم اهمیت پیدا کرده است. از جمله در اقتصاد، تجارت، علوم زیستی و حتی مسائل فیزیکی مربوط به ورزشها. بنا بر این، مثالهای متنوعی هم از این رشته ها آورده ایم که مثلا چند مورد آن عبارت است از متوسط موجودی روزانه، آهنگ تولد و رشد جمعیت و کار لازم برای نواختن ضربه به یک توپ گلف با یک توپ تنیس. (صفحات ۳۰۰، ۳۱۴، ۳۷۵ را ببینید). هروقت حس کرده ایم که می توان بدون تحمیل مطلبی به متن ارتباطاتی بین حساب دیفرانسیل و انتگرال و زندگی واقعی بر قرار کرد، چنین کاری کرده ایم. در این ویرایش، صفحات بیشتری را به مراحل مسأله حل کردن در کار بردهایی که با مدلسازی ریاضی مربوط اند، اختصاص داده ایم، مثلا در او ایل بخش آهنگهای وابسته (صفحات ۱۸۰-۱۸۱)، و در حل مسأله کابل آویزان (صفحات ۱۴ ۵۱۵۵).

1 دیدگاه برای کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس

  1. alzdh (مالک تایید شده)

    سلام. ممنونم از سایت جالبتون

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Feedback