تازه چه خبر
Resource icon

کاملترین حزوه آمار و احتمال یازدهم تجربی 1

No permission to download

به انجمن دانشوران خوش آمدید

جدا از دانش نباشید، امروز به ما بپیوندید!

آمار و احتمال یازدهم تجربی (فصل هفتم)
در ادامه این مطلب جزوه مبحث آمار و احتمال یازدهم تجربی تألیف استاد ترکی ارائه شده است که به سادترین و شیرینترین صورت ممکن این مبحث را به شما دانش آموزان سال یازدهم تجربی آموزش میدهد . در ادامه بخشی از مطالب ارائه شده در این جزوه را مشاهده کنید.

ضمنا برای دانلود جزوه روی لینک مستقیم ارائه شده در انتهای صفحه کلیک نمایید.



پدیده ی تصادفی : به عملی که نتیجۀ آن از قبل معلوم نباشد پدیده تصادفی میگوییم. مثل پرتاب تاس ، پرتاب سکه ، انتخاب مهره از یک یا چند سبد، جنسیت فرزندان و هزاران مثال دیگر ...
فضای نمونه ای : مجموعۀ تمام حالات ممکن برای نتیجۀ یک پدیدۀ تصادفی را فضای نمونه ای میگوییم که با S نمایش داده میشود و تعداد اعضای این مجموعه (فضای نمونه ای ) را با n(S)n(S) نمایش میدهیم.
مثل :
الف : تعداد اعضای فضای نمونه ای پیشامد تصادفیِ m بار پرتاب یک سکه و یا پرتاب m سکه از فرمول مقابل به دست می آید:

n(S)=2mn(S)=2m


ب : تعداد اعضای فضای نمونه ای پیشامد تصادفیِ mm بار پرتاب یک تاس یا پرتاب mm تاس از فرمول زیر به دست می آید :

n(S)=6mn(S)=6m​


تفاوت فرمول الف و ب در چیه ؟ چرا برای سکه گفتیم تعداد اعضا (عضوهای) فضای نمونه ای 2m2m ولی برای تاس 6m6m ؟ اگه به سکه و تاس نگاه کنیم میبینیم سکه دو وجه (یعنی رو و پشت) داره ولی تاس شش وجهیه پس دلیل این تفاوت تعداد وجه های سکه و تاس هستش.
ج : تعداد اعضای فضای نمونه ای پیشامد تصادفیِ چیدنِ mm شیء متمایز (یعنی جدا از هم) کنار هم ( در این جا ترتیب مهم نیست) از فرمول مقابل استفاده میکنیم : n(s)=m!n(s)=m!
د : تعداد اعضای فضای نمونه ای پیشامد تصادفیِ انتخابِ rr تا شیء از mm شیء متمایز از فرمول زیر استفاده میکنیم :

n(S)=(m¦r)=m!(m−r)!r!n(S)=(m¦r)=m!(m−r)!r!​

هـ : تعداد اعضای فضای نمونه ای پیشامد تصادفیِ انتخابِ جایگشتِ rr تایی از mm شیء متمایز از فرمول مقابل استفاده میکنیم :

n(S)=P(m,r)=m!(m−r)!n(S)=P(m,r)=m!(m−r)!​


همیشه سکه ها ، تاسها ، جنسیت فرزندان و ... متمایز هستن ، یعنی {(رپ) با (پ ر)} و {(1 6) با (6 1)} و {(د پ) با (پ د)} و هر پیشامد تصادفی دیگری که مورد بررسی قرار میدید فرق میکنن .
تعریف : به هر کدام از اعضای فضای نمونه ای یک برآمد میگوییم .
خانواده ای 4 فرزند دارد . برای فصل تولد این فرزندان فضای نمونه ای چند عضو دارد ؟
پاسخ خیلی ساده است : میدونیم که هرسال 4 فصل داره و هر فرزند این خانواده میتونه در هرفصلی از سال متولد بشه دراین صورت برای هر فرزند این خانواده 4 حالت وجود داره . پس طبق اصل ضرب داریم:
n(S)=⏟4┬(اول فرزند برای فصل)×⏟4┬( فرزنددوم برای فصل)×⏟4┬( فرزندسوم برای فصل)×⏟4┬( فرزندچهارم برای فصل)=4^4=256
با به هم ریختن حروف کلمه STARS کلمه های جدید میسازیم .فضای نمونه ای این پیشامد چند عضو دارد؟
بازم پاسخ خیلی ساده است. اگه حروف کلمه STARS رو بشماریم میبینیم این کلمه 5 حرف داره یعنی 5! جایگشت ایجاد میکنه . اما موضوع نکته دار این مثال اینه که حرف S دو بار تکرار شده و هر دو S با هم فرقی نمیکنند پس باید جایگشت 5! بر 2! تقسیم بشه. یعنی داریم :


n(S)=m!n!=5!2!5!/2!=5×4×3×2×12×1=1202=60n(S)=m!n!=5!2!5!/2!=5×4×3×2×12×1=1202=60​


تعریف : پیشامد تصادفی : به هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای S یک پیشامد تصادفی میگوییم.



لینک دانلود مستقیم جزوه :

https://cdnfa.com/math68torki/ce33/...amar-va-ahtmal-iazdhm-tajrobi-ostaad-trki.pdf

  • لایک
Reactions: دانشور
ارسال کننده
samaneh
دانلودها
1
بازدیدها
14
اولین نسخه
اخرین بروزرسانی
امتیاز
0.00 star(s) 0 امتیاز

منابع بیشتر از samaneh

اتاق عمومی
Help Users
  • No one is chatting at the moment.
  • م ربات گپ:
    مهمان محمد به اتاق پیوسته است.
  • ر ربات گپ:
    مهمان رضا به اتاق پیوسته است.
  • دانشور ربات گپ:
    دانشور از اتاق خارج شد.
    +1
    حذف لایک
  • دانشور ربات گپ:
    دانشور از اتاق خارج شد.
    +1
    حذف لایک
  • دانشور ربات گپ:
    دانشور به اتاق پیوسته است.
    +1
    حذف لایک
    دانشور ربات گپ: دانشور به اتاق پیوسته است. +1
    بالا