تعریف : تابع \(f(x)\) را همگن از درجه \(n\) گوییم اگر به ازای هر \(t>0\) داشته باشیم
\[f(tx,ty)=t^nf(x,y)\]
که در آن\(n\) عددی ثابت می باشد.

تعریف : معادله دیفرانسیل \(y'=f(x,y)\) را یک معادله دیفرانسیل همگن می‌گوییم، اگر تابع \(f(x)\) یک تابع همگن از درجه صفر باشد.

روش حل معادلات همگن :
معادله دیفرانسیل همگن \(y'=f(x,y)\) را در نظر می گیریم. با استفاده از تغییر متغییر \(v=\frac{y}{x}\) معادله دیفرانسیل تبدیل به یک معادله جداشدنی می شود. و معادله فروض را می توان بصورت
\[v+x\frac{dv}{dx}=f(1,v)\]
و یا
\[x\frac{dv}{dx}=f(1,v)-v\]
با استفاده از روش معادلات جداشدنی حل کرد.